Bonjour,
1) A(x) = 4 x A(AMEU) + A(EFGH)
= 4x² + (4 - 2x)²
OU : A(x) = A(ABCD) - 4 x A(MNFE)
= 4² - 4x(4 - 2x)
= 16 - 4x(4 - 2x)
2) A(x) = 16 - 4x(4 - 2x)
= 16 - 16x + 8x²
= 16 - 16x + 8x²
3) A(x) = 4x² + (4 - 2x)² ⇒ A(2) = 4*2² + 4(4 - 2*2)² = 16
A(x) = 8x² - 16x + 16 ⇒ A(√3) = 8*(√3)² - 16*√3 + 16 = 24 - 16√3 + 16 = 40 - 16√3
4)a) (2x - 1)(4x - 6) + 10
= 8x² - 12x - 4x + 6 + 10
= 8x² - 16x + 16
= A(x)
b) A(x) = 10
⇔ (2x - 1)(4x - 6) + 10 = 10
⇔ (2x - 1)(4x - 6) = 0
⇒ 2x - 1 = 0 ou 4x - 6 = 0
⇔ x = 1/2 ou x = 6/4 = 3/2
