Réponse :
3)
a) montrer que Un+1 = (95 n + 295)/(n + 11)
Un = (95 n + 200)/(n + 10)
Un+ 1 = (95(n+1) + 200)/(n+1 + 10)
= (95 n + 95 + 200)/(n + 11)
= (95 n + 295)/(n + 11)
b) en déduire que Un+1 - Un = 750/(n+10)(n+11)
Un+1 - Un = (95 n + 295)/(n + 11) - (95 n + 200)/(n + 10)
= (n + 10)(95 n + 295)/(n+10)(n+11) - (n+11)(95 n + 200)/(n + 10)(n+11)
= (95n²+295n+950n+2950-(95n²+200n+1045n+2200)/(n+10)(n+11)
= (95n²+1245n+2950-95n²-1245n-2200)/(n+10)(n+11)
= 750/(n+10)(n+11)
la suite est-elle arithmétique ? la réponse est non
Explications étape par étape :
