bonjour,
L'égalité entre les deux programmes peut se lire : « tout nombre impair est la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs. >>
dans les questions précédentes tu as sans doute montré que
(n + 1)² - n² = 2n + 1
où le nombre impair 2n + 1 est la différence entre les carrés de n + 1 et de n
Ecrire 159 comme différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs.
on utilise cette relation pour calculer n
2n + 1 = 159
2n = 158
n = 79
d'où n = 79
n + 1 = 80
159 = 80² - 79²
on vérifie 80² - 79² = 6400 - 6241 = 159
