bonjour
les trois hauteurs d'un triangle équilatéral ont la même longueur
voir image
dans un triangle équilatéral la hauteur relative à un côté est la médiatrice de ce côté
AH = AB/2 = 5/2 = 2,5
dans le triangle rectangle ACH : AC = 5
AH = 2,5
Pythagore
AC² = AH² + HC²
5² = 2,5² + HC²
HC² = 5² - 2,5²
HC² = 25 - 6,25
HC² = 18,75
HC = √18,75 (cm) valeur exacte
√18,75 = 4,33012701892...
valeur approchée au cm :
HC = 4 cm
aire du triangle :
base x hauteur /2
Aire = 5 x √18,75 /2 (cm²)
= 10,8253175473...
en arrondissant
Aire = 11 cm²
