bonjour,
il faut utiliser les encadrements donnés pour aboutir à l'encadrement demandé en utilisant les règles sur les inégalités (qu'il faut connaître)
• On peut toujours ajouter membre à membre des inégalités de même sens
3,01 ≤ x ≤ 3,02
7,48 ≤ y ≤ 7,49
3,01 + 7,48 ≤ x + y ≤ 3,02 + 7,49
10, 49 ≤ x + y ≤ 10,51
on ne peut pas donner un encadrement à 1 centième près
l'approximation est de 2 /100 (due à l'énoncé)
• on ne peut pas soustraire membre à membre
pour encadrer x - y :
7,48 ≤ y ≤ 7,49
on encadre -y
- 7,48 ≥ -y ≥ -7,49
la multiplication par -1 change le sens
on remet dans l'ordre croissant
- 7,49 ≤ -y ≤ -7,48 (1)
3,01 ≤ x ≤ 3,02 on ajoute
-7,49 + 3,01 ≤ x - y ≤ -7,48 + 3,02
-4,48 ≤ x - y ≤ -4,46
• 2x - 3y + 5z
on encadre 2x en multipliant tous les membres par 2
6,02 ≤ 2x ≤ 6,04 (2)
on encadre -3y (à partir de (1)
- 7,49 x 3 ≤ -3y ≤ -7,48 x3 (3)
on encadre 5z
-3,25 x 5 ≤ 5z ≤ -3,24 x 5 (4)
on ajoute membre à membre (2) ; (3) et (4)
je ne vais pas faire ici un cours complet sur les inégalités
il existe des règles pour multiplier membre à membre
élever au carré
encadrer un inverse
je t'ai montré quelle méthode utiliser
