8éponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
f(x)=2x²-32x+150
f(x)=2(x²-16x)+150 ==>ligne (1)
x²-16x est le début du développement de (x-8)² mais :
(x-8)²=x²-16x+64 donc :
x²-16x=(x-8)²-64
que l'on reporte en ligne (1 ):
f(x)=2[(x-8)²-64] +150
f(x)=2(x-8)²-128+150
f(x)=2(x-8)²+22
2)
f(x) est la somme de termes tous deux positifs ( ou le 1er nul si x=8) donc f(x) est toujours strictement positif sur IR.
