NONA16
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Bonjour ! J'aurai besoin d'aide pour un exo de maths de seconde, j'ai essayer de faire la première question (elle est en pièce jointe), merci à celui qui m'aidera !

exercice :
On considère un parallélogramme ABCD. Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [AD]. On considère le repère (A ; B, D).
1. Donner les coordonnées de tous les points de la figure.
2. Démontrer alors que le quadrilatère IJKL est un paral- lélogramme.
> Remarque : Ce résultat est toujours vrai, il s'agit du théorème de Varignon. ​

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Un Exo De Maths De Seconde Jai Essayer De Faire La Première Question Elle Est En Pièce Jointe Merci À Celui Qui Maidera Exercic class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)attention: le repère est(A,B,D)donc les vecteurs AB (pour les abscisses ) et AD( pour les ordonnées) l'origine dans ce cas est le point A

donc A(0;0)  B(1:0)  D(1;0)   C(1;1)   I(1/2:0)    L(0;1/2)  J((1;1/2)  K(1/2;1)

2)les coordonnées vect AB  sont :(xB-xA;yB-yA)

vect LI (xI - xL;yI - yL)   (1/2 -0; 0- 1/2)   vect LI (1/2 ; -1/2)

vect KJ (xJ - xK; yJ - yK)   (1-1/2; 1/2 - 1)    vect KJ( 1/2; - :2)

on constate que vect LI= vect KJ

cette égalité prouve que le quadrilatère IJKL est un //gramme