Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
On a P = [tex]\frac{4 - \frac{5}{3} }{2 + \frac{1}{6} }[/tex]
On va tout d'abord mettre au même dénominateur chaque partie de la fraction pour n'avoir qu'une seule fraction de chaque côté de la barre de fraction, tel que :
⇒ [tex]\frac{\frac{12}{3} - \frac{5}{3} }{\frac{12}{6} + \frac{1}{6} }[/tex]
= [tex]\frac{\frac{7}{3} }{\frac{13}{6} }[/tex]
On va ensuite multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur, tel est la règle
= [tex]\frac{7}{3} * \frac{6}{13}[/tex]
= [tex]\frac{42}{39}[/tex]
= [tex]\frac{14}{13}[/tex]
On a Q = [tex]- \frac{4}{5} + \frac{5}{49} * \frac{28}{2} + \frac{3}{10}[/tex]
= [tex]- \frac{4}{5} + \frac{140}{98} + \frac{3}{10}[/tex]
= [tex]- \frac{4}{5} + \frac{70}{49} + \frac{3}{10}[/tex]
= [tex]-\frac{4}{5}+\frac{10}{7}+\frac{3}{10}[/tex]
= [tex]-\frac{56}{70}+\frac{100}{70}+\frac{21}{70}[/tex]
= [tex]\frac{-56+100+21}{70}[/tex]
= [tex]\frac{65}{70}[/tex]
= [tex]\frac{13}{14}[/tex]
On peut donc remarquer que P est l'inverse de Q.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
