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Bonjour , j ai un exercice de maths que je ne comprend pas

On considère la fonction g définie sur R par : g(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2+ dx + e avec a, b, c, d, e des
réels tels que a 0.
Existe-t-il des réels a, b, c, d et e tels que la courbe représentative Cg de g dans un repère admette un unique point d'inflexion ?

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La forme générale d'une fonction du 4éme degré est un W aux formes arrondies. Dans certains cas la partie centrale peut disparaître pour donner seulement une parabole ex f(x)=x^4 et il n'y a pas de point d'inflexion.

Si la partie centrale  existe il y a dans ce cas obligatoirement  2 points d'inflexion .

Une fonction du 4éme degré avec un seul point d'inflexion n'existe pas.