Réponse :
Salut !
1. Pour ça tu peux montrer (par exemple) que 199 n'a pas de diviseurs premiers inférieurs à √199 qui vaut 14,1. Donc pour chaque nombre premier compris entre 2 et 14, tu dois montrer qu'il ne divise pas 199. Tu as 2, 3, 5, 7, 11 et 13 à tester, ça devrait le faire.
2. 199 est premier, ça veut donc dire que si (x-2)(x+11) vaut 199, alors tu as nécessairement soit x-2 = 1 et y+11 = 199, soit x-2 = 199 et y+11 = 199.
Je te laisse résoudre...
3. 199/n+3 est entier si et seulement si n+3 est un diviseur de 199. Il y a 2 diviseurs de 199.
4. [tex]\frac{n+202}{n+3} = \frac{n+3 + 199}{n+3} = 1 + \frac{199}{n+3}[/tex]
Je te laisse finir...
Explications étape par étape :
