Bonjour pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice.

Exercice 1:
Voici deux programmes de calcul :
Programme de calcul 1
Choisir un nombre;
Soustraire 9 ;
• Multiplier par 4 fois le
nombre de départ ;
• Ajouter 81.
.
.
Programme de calcul 2
Choisir un nombre;
Multiplier par 2;
Soustraire 9;
Elever le résultat au carré.
.
1.
a. Quel résultat obtient-on quand on applique le programme 1 au nombre -2?
b. Quel résultat obtient-on quand on applique le programme 2 au nombre – 2 ?
c. Que constatez-vous ?
2. On décide de réaliser davantage d'essais. Pour cela on utilise un tableur et on obtient la copie d'écran
suivante :

Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de la recopier vers le bas, jusqu'à la cellule B5 ?

3. Les résultats affichés dans les colonnes B et C sont égaux. Lucie pense alors que pour n'importe quel
nombre x choisi au départ, les deux programmes donnent le même résultat.

a. Ecrire en fonction de x l'expression obtenue à la fin du programme O puis l'écrire sous la forme
développée et réduite

b. Justifier que l'expression donnant le résultat du programme en fonction de x est
4x2 - 36x + 81.

c. Conclure.