Bonjour,
1. a² = a × a = (√5 - √2) × (√5 - √2) = (√5 - √2)² ----> c'est une identité remarquable de la forme : a² - 2ab + b².
(√5 - √2)² = (√5)² - 2 × √5 × √2 + √2² = 5 - 2√(5 × 2) + 2 = 7 - 2√10
b² = b × b = (5 + √2) × (5 + √2) = (5 + √2)² ----> c'est une identité remarquable de la forme : a² + 2ab + b².
(5 + √2)² = 5² + 2 × 5 × √2 + (√2)² = 25 + 10√2 + 2 = 27 + 10√2
2. a² + b² = (7 - 2√10) + (27 + 10√2) = 34 - 2√10 + 10√2
√(a² + b²) = √(34 - 2√10 + 10√2)
Bonne chance.
