Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
U(0)=5 x 0 -4=-4
U(1)=5 x 1 - 4=1
U(2)=5 x 2-4=6
2)
U(n+1)-U(n)=5(n+1)-4-(5n -4)=5n+5-4-5n+4=
U(n+1)-U(n)=5
Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=5 et de 1er terme U(0)=-4.
3)
On sait que pour une suite arithmétique :
U(n)=U(0)+n x r , soit ici :
U(n)=-4 +5n
On résout :
-4+5n=1051
n=(1051+4)/5
n=211
4)
Le cours dit :
S=nb de termes x (1er terme + dernier terme )/2
On a 212 termes car le 1er est U(0).
S=212 x (-4 + 1051)/2=110982
