Réponse :
A= 10x+4 -6x-2
= 4x+2
B= x^2+4x-2+5
=x^2+4x+3
C= 5x^2+2x-5x-2+3x^2+x-3x-1
= 8x^2 -3x-2-2x-1
=8x^2-5x-3
D=(2x-5)^2-2x+5
= 4x^2-10x+25-2x+5
= 4x^2 -22x +30
E= 6x^2+15x-2x-5-3x^2+x+3x-1
= 3x^2+17x-6
F= x^2+6x+9+x^2-2x+3x-6
=2x^2+7x+3
G= 4x^2 -4x +x -1 +2x-2
= 4x^2-x-3
H= (3x-7)^2 + 6x-14
= 9x^2+42x+49+6x-14
= 9x^2 48x+35
Explications étape par étape:
Pour le A, il faut appliquer la distributivité, en faisant par étape, ça ressemblerait à ça : 2*5x + 2*2 +(-2)*3x+(-2)*1
Pour le B, de même : x*x+x*4+(-2)+5. À savoir qu'un plus devant une paranthèse rend celle-ci inutile.
Pour le C, un peu plus compliqué il faut faire une double distributivité : x*5x+x*2+(-1)*5x+(-1)*2+x*3x+x*1+(-1)*3x+(-1)*(-1)
Pour le D, il va falloir utiliser une identité remarquable pour résoudre la paranthèse qui est au carré, c'est la suivante : (a+b)2 = a^2 + 2ab + b^2.
Donc a =2x et b= -5, alors 2x^2 +2*2x*(-5) +(-5)^2 -2x +5
Pour le E c'est un mélange de double distributivité et de signe - : 3x*2x+3x*5+(-1)*2x+(-1)*5-[x*3x+x*-1+(-1)*3x+(-1)*(-1).
Toujours la même chose mais pour le G :
4x*x+4x*(-1)+1*x+1*(-1)+2x-2
Au H, il va encore falloir utiliser une identité remarquable, cette fois-ci c'est une légère différente, là voici : (a-b)2 = a^2 – 2ab + b^2, donc a=3x et b=-7
3x^2-2*3x*-7 +(-7)^2 + 6x -14
Rappel : ^ signifie au carré et * signifie multiplier. cet exercice aura donc fait travailler les notions de développement
