Réponse :
Vrai
Explications étape par étape :
On sait que a > 1 et b > 1
On commence par :
a > 1
On multiplie par b
ab > b
Comme b > 1
ab > b > 1
On multiplie par 2
2ab > 2b > 2 > 1 donc 2ab > 2b > 2 > a > 1
On ajoute b
Donc 2ab+b > 2b+b > 2+b > a+b > 1 + b
On garde 2ab+b > a+b
Comme précédemment on a ajouté b
On sait que 2ab+b > 2ab Et que 2ab > a
Donc 2ab+b > 2ab > a+b > a
On arrive à la conclusion que 2ab>a+b
