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Bonsoir, j'aurais besoin de vous pour l'exercice suivant :

Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et
3 731 dragées aux amandes.

1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?

2) Emma et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a) Emma propose d'en faire 90. Ceci convient-il ? Justifier
b)Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Décomposer en produit de facteurs premiers 3003 et 3731. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition?
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Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

2b) 91 ballotins

         33 chocolat + 41 amande par ballotin !

Explications étape par étape :

■ 3003 = 3 x 1001 = 3 x 11 x 91 = 3 x 11 x 7 x 13

■ 3731 = 7 x 533 = 7 x 13 x 41

■ 1°) cas des 20 corbeilles :

   150 chocolat + 186 amande par corbeille

   --> reste = 3 chocolat et 11 amande !

■ 2a) proposition d' Emma :

         33 chocolat + 41 amande par ballotin

         --> reste = 33 chocolat et 41 amande !

■ 2b) meilleure solution :

         7x13 = 91 ballotins

         33 chocolat + 41 amande par ballotin !

         --> aucun reste !!