Bonjour je n’arrive pas à faire cet exercice. Ce dm est à rendre pour vendredi 12 novembre. Merci


Bonjour Je Narrive Pas À Faire Cet Exercice Ce Dm Est À Rendre Pour Vendredi 12 Novembre Merci class=

Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonjour,

EXO 1 :

1) soit A = 23 * a, B = 23 * b et C = 23 * c, les 3 multiples de 23

alors S = A + B + C = 23 * a + 23 * b + 23 * c = 23 * (a + b + c)

donc S est bien un multiple de 23

2) soit A = 5 *a et B = 5 * b

on a A² = 25 * a² et B² = 25 * b²

donc S = A² + B² =  25 * a² + 25 * b² soit  S = 25 * (a² + b²)

donc S est bien multiple de 25

3) soit A = 5 * a

on a : (5 * a + 9)²  = 25 * a² + 90 * a + 81 = 5 * (5* a² + 14 * a + 16) + 1

donc la division euclidienne donnera

(5 * a + 9)²  - 5 * (5* a² + 14 * a + 16)  =  1 quelque soit la valeur de a

EXO 2 :

Chercher les valeurs de X qui résolvent X² ≤ 0.75 + X

revient a chercher :

a) graphiquement les 2 points d'intersection de X² avec 0.75 + X

b) mathématiquement a trouver les 2 racines de X² - X - 0.75 ≤ 0

Solution graphique : voir la figure

donc les points d'intersection sont X = -0.5 et X = 1.5

donc le domaine de définition de X pour X² ≤ 0.75 + X est X ∈ [-0.5 ; 1.5]

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