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Exercice 4 Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide
Hep ! dépassement de la vitesse autorisée."
La vitesse de la lumière dans le vide est d'environ 300 000 kilomètres par seconde.
L'année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année.
Les distances interstellaires sont le plus souvent exprimées en année lumière (a..)
1. Vérifier que l'ordre de grandeur d'une année lumière est 1013
2. L'étoile la plus proche du système solaire est Proxima du Centaure. Elle est située à 4,3 années-lumière
de la terre.
Combien de temps faudrait-il à une fusée qui part de la Terre pour rejoindre cette étoile à la
vitesse de 100km/s

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

La vitesse de la lumière dans le vide est d'environ 300 000 kilomètres par seconde.

L'année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année

1) Vérifier que l'ordre de grandeur d'une année lumière est 10¹³

  • 300 000 = 3 x 10⁵
  • 3 x 10⁵ km en 1 seconde
  • en 1 h (60 x 60 )    ⇒ 3 x 10⁵ x 3600 = 3 x 36 x 10⁷ = 108 x 10⁷km/h
  • en 1 jour (24h)       ⇒ 108 x 10⁷ x 24 = 2592 x 10⁷km/j
  • en un an soit 365 jours ⇒ 2592 x 10⁷ x 365 = 946080 x 10⁷
  • soit en écriture scientifique 9,4608 x 10¹²

soit un ordre de grandeur de 10¹³

2) Combien de temps faudrait-il à une fusée qui part de la Terre pour rejoindre cette étoile à la vitesse de 100km/s

proxima du Centaure se trouve à 4,3 années lumières de la terre

et une année lumière = 9,4608 x 10¹²

donc  4,3 années lumières = 4,3 x 9,4608 x 10¹² = 4,068187 x 10¹³

V = D/T  soit T =  D/V  

avec    V = 100km/s = 10² km/s          et       d = 4,068187 x 10¹³

T = 4,068187 x 10¹³ / 10²

T = 4,068187  x 10¹³⁻²

T = 4,068187 x 10¹¹ s

soit T en jours  4,068187 x 10¹¹/ (60 x 60 x 24 x 365)

        T = 4,068187 x 10¹¹ / 31536000

        T ≈ 12900 ans

une fusée qui part de la terre vers Proxima ,à la vitesse de 100km/s

mettra 12 900 années pour faire le voyage

bonne aprèm