AOUZOU
Answered

Bonsoir svp je dois démontrer que

Démontrer que [tex]x^{4}[/tex]− 5x² − 10x − 6 = ([tex]x^{2}[/tex] − 2x− 3) × ( [tex]x^{2}[/tex]+ 2x + 2).

Sagot :

DALALTHECLEVEREST

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Démontrer que " x⁴ - 5x² - 10x - 6 = (x² - 2x - 3)(x² + 2x + 2) :

(x² - 2x - 3)(x² + 2x + 2) = (x² * x²) + (x² * 2x) + (x² * 2) - (2x * x²) - (2x * 2x)

                                         - (2x * 2) - (3 * x²) - (3 * 2x) - (3 * 2)

                                     = x⁴ + 2[tex]x^3[/tex] + 2x² - 2

                                     = x⁴ + 2[tex]x^3[/tex] - 2

                                     = x⁴ - 5x² - 10x - 6

===> D'où : x⁴ - 5x² - 10x - 6 = (x² - 2x - 3)(x² + 2x + 2)

Voilà

INEQUATION

Bonsoir,

Démontrer que :

 x⁴-5x²-10x-6= (x²-2x-3)(x²+2x+2)

x⁴-5x²-10x-6= x⁴+x³       -     x³ -  x²       -4x²-4x      -6x-6

                   = x³(x+1)      -    x²(x+1)       -4x( x+1)     -6(x+1)             ***(x+1) en fc

on factorise:

                  = (x+1)(x³-x²-4x-6)

                   = (x+1)(x³-3x²+2x²-6x+2x-6)

                   = (x+1)((x-3)(x²+2x+2)

on développe le 1 e terme

                    = (x²+x-3x-3)(x²+2x+2)

                    = (x²-2x-3) (x²+2x+2)