Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
(E1) :
2x²-13x+15=0
x=5 est solution car : 2*5²-13*5+15=50-65+15=0
Donc on peut mettre (x-5) en facteur , ce qui donne :
(E1) ==> (x-5)(2x-3)=0
x-5=0 Ou 2x-3=0
x=5 OU x=3/2
(E2)
x²+(√2-1)x+√2=0
Δ=(√2-1)²-4(1)(√2)=2-2√2+1-4√2=-6√2+3 < 0
Donc pas de solution.
(E3)
Il faut x+2 ≠ 0 soit x ≠ -2 et x-2 ≠ 0soit x ≠ 2
(E3) devient :
1/(x+2)-(x+1)/(x-2)+ 11/5=0
On réduit au même dénominateur qui est : 5(x+2)(x-2) qui est égal à 5(x²-4).
[5(x-2)-5(x+2)(x+1)+11(x²-4)] / 5(x²-4)=0
Je te laisse développer le numérateur et trouver :
(6x²-10x-64)/5(x²-4)=0
Il faut donc :
6x²-10x-64=0 soit :
3x²-5x-32=0
Δ=(-5)²-4(3)(-32)=409
x1=(5-√409)/6 et x2=(5+√409)/6
