Sagot :

dotrungduckid

Réponse :

PGCD(126;90)=18

Explications étape par étape :

Méthode 1:

Les diviseurs de 126 sont: 1; 126 ; 2; 63 ; 3; 42 ; 6; 21 ; 7 ; 18 ; 9; 14

Les diviseurs de 90 sont: 1; 90; 2; 45 ; 3 ; 30 ; 5 ; 18 ; 6 ; 15 9 ;10.

Les diviseurs communs sont: 1; 2 ; 3; 6 ;9 ;18

Donc, le PGCD(126;90) est 18

Méthode 2:

On a [tex]\frac{126}{90}=\frac{18.7}{18.5} =\frac{7}{5}[/tex]

         [tex]\frac{7}{5}[/tex] est une fraction irréductible

Donc le PGCD(126;90)=18

 . = le signe x

( pour chercher la fraction irréductible d''une fraction, on doit diviser son numérateur et son dénominateur par leur PGCD )
Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.

90 = 2 × 32 × 5;
90 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;

126 = 2 × 32 × 7;
126 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;

* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.


>> La décomposition des nombres en facteurs premiers


Calculer le plus grand commun diviseur:

Prenez tous les facteurs premiers communs, par les puissances les plus bas.

pgcd (90; 126) = 2 × 32



pgcd (90; 126) = 2 × 32 = 18;
Les nombres ont des facteurs premiers communs.