Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
un nombre pair est de la forme 2m
un nombre impair est de la forme 2m+1
(3n+1)(n+2)
on sait que
seul le produit de 2 nombres impairs est impair
donc
si un des 2 membres est pair alors le produit est pair
1)
posons
n pair
n=2m
n+2=2m+2
2(m+1)
pair
si n est pair
(n+2) est pair
d'où
(3n+1)(n+1) est pair
2)
posons n est impair
n=2m+1
3n+1=3(2m+1)+1
6m+3+1
6m+4
2(3m+2)
pair
si n est impair
(3n+1) est pair
donc (3n+1)(n+2) est pair
d'où
quelle que soit la parité de n
(3n+1)(n+2) est pair
