Réponse :
ex2
1) montrer que ABCD est un parallélogramme
vec(AB) = (-3-5 ; 2-4) = (- 8 ; - 2)
vec(DC) = (-4-4 ; -3+1) = (- 8 ; - 2)
donc vec(AB) = vec(DC) ⇒ ABCD est un parallélogramme
2) déterminer les coordonnées du point M(x ; y) tel que
vec(OM) = vec(BA) + vec(BD)
vec(OM) = (x ; y)
vec(BA) = (8 ; 2)
vec(BD) = (7 ; - 3)
donc (x ; y) = (8; 2) + (7 ; - 3) = (15 ; - 1)
M(15 ; - 1)
3) N(x ; y)
vec(AB) = (-8 ; - 2)
vec(BN) = (x + 3 ; y - 2)
(x + 3 ; y - 2) = (- 8 ; - 2) ⇔ x + 3 = - 8 ⇔ x = - 13 et y - 2 = - 2 ⇔ y = 0
N(- 13 ; 0)
Explications étape par étape :
