Réponse :
1. Grâce à la lecture graphique, on a α (alpha) = 2, β = 1 et x = 4 comme l'indique les points sur la parabole P1.
On sait que la forme canonique s'écrit : a(x - α)²+ β donc on a :
a(4 - 2)² + 1 = a(4² - (2²)) + 1 = a(16 - 4) + 1 = 16a - 4a + 1 = 12a + 1
On cherche alors a, ce qui nous donne :
12a + 1 = 0
12a = -1
a = -1/12
La forme canonique de P1 est alors -1/12(x - 2)² + 1.
2. On observe que la parabole P2 passe la ligne des abscisses par deux point qui sont alors les racines de l'équation de la fonction trinôme P2. Or, on sait que la forme factorisée d'une équation à deux racines s'écrit (x - x1)(x - x2) et on sait que x1 = 1 et x2 = 3 donc la forme factorisée est (x - 1)(x - 3).
3. On sait que c est l'ordonnée à l'origine et sur le graphique, cette droite passe par un point dont l'ordonnée est 4. Donc c = 4.
Je suis désolé mais pour le reste, je ne serais pas en capacité de t'aider. J'espère que mon intervention a pu servir.
