Bonjours j’ai sa à rendre pour demain vous pouvais m’aider s’il vous plaît:Devoir à la maison n°1 - 3ème
chiffres 0, 1.2,...,9. Ainsi le nombre 254 peut-être décomposé en utilisant les puissances de 10 de la façon
Le système décimal, que nous utilisons couramment, utilise la base 10 et les nombres s'écrivent avec les
Le système binaire en revanche, utilise la base 2, et les nombres s'écrivent seulement avec les chiffres al
suivante : 254 = 2 x 10'+ 5 x 10' + 4 x 10'. Ce système est le plus répandu au monde car la base 10 semble
être la plus naturelle » : nos mains ont 10 doigts !
des ordinateurs sont caractérisés par 2 états: passage du courant (1), absence de courant (0). Par exemple 13
Ce système de numération répond mieux aux exigences de l'informatique car les composants électroniques
se décompose en utilisant les puissances de 2 de la façon suivante :
13= 1 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 + 1x2, ce qui correspond dans le système binaire au nombre 1101
1/ A quel nombre de notre numération correspond chaque nombre binaire suivant :
c) 101002
b) 10011?
a) 101?
2/ Donne l'écriture binaire des nombres suivants :
b) 9
c) 25
d) 254
a) 3

Question

Answered

Sagot :

BERNIE76 BERNIE76 · Answer 1 · 2021-11-08T16:26:04+01:00

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

Le plus à droite est 2 à la puissance zéro .

En allant vers la gauche : 2 à la puissance 1.

Encore à gauche : 2²

Encore à gauche : 2³.

Etc.

Tu sais qu'un nombre à la puissance zéro est égal à 1 . OK ?

101=2²+0 x 2^1+1 x 2^0=4+0+1=5

b)

10011=1 x 2^4 +0 x 2³ + 0 x 2² +1 x 2^1 + 1 x 2^0=16+0+0+2+1=19

c)

10100=1 x 2^4 +0 x 2³ + 1 x 2² +0 x 2^1 + 0 x 2^0=16+0+4+0+0=20

2)

Il faut décomposer les nombres donnés en somme de nombres de puissance de 2 qui sont : 2;4;8;16;32;64;128;256...

a)

3=2+1 donc :

3=1 x 2^1+ 1 x 2^0

3=11 en binaire

b)

9=8+1 donc :

9=1 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2^1 + 1 x 2^0

9=1001 en binaire.

c)

On décompose en puissance de 2 :

254=128 + 64 +32 +16 + 8 + 4 +2

254=1 x 2^7 + 1 x 2^6 + 1 x 2^5 + 1 x 2^4 +1 x 2³ + 1 x 2²+ 1 x 2^1 + 0 x 2^0

254=11111110 en binaire ( 7 fois le nb 1 à la suite puis un zéro).

Si tu comprends : bravo.

Et ne copie pas sans comprendre car ton ou ta prof ne sera pas content(e)!!