Je bloque depuis ultra longtemps, je suis complètement paumé... si quelqu'un arrive à me résoudre ça, je le bénis jusqu'à la fin de mes jours. Je met donc le maximum de points, j'aimerai vous récompenser le plus possible.


Exercice 4 (équation-quotient). On considère l'équation :

(2x + 1)/(2x - 1) = (x + 3)/(x + 1)

i. Expliquez pourquoi ni -1 ni 1/2 ne peuvent être solution de (E).

ii. Montrez que pour x e R\ {-1; 1/2}, l'équation (E) se réécrit:

(2x + 1)(x + 1) = (x + 3)(2x - 1)

iii. En développant cette nouvelle expression de (E), résoudre l'équation.

iv. Dire dans quel ensemble le plus petit (au sens de l'inclusion) la solution appartient.