1e méthode :
Si 3 divise m-1 donc m-1=3k
Alors (m-1)(m+1)=3k(m+1)
D'où (m-1)(m+1) est divisible par 3
An ajoute 3, donc (m-1)(m+1)+3=3k(m+1)+3=3[k(m+1)+1]
Donc (m-1)(m+1)+3 est divisible par 3
et (m+1)(m-1)+3=m²-1+3=m²-2
D'où m²-2 est divisible par 3
2e méthode :
Si 3 divise m-1 donc m-1=3k donc m=3k+1
On remplace m par sa valeur
m²+2
=(3k+1)²+2 Rappel: (a+b)²=a²+2ab+b²
=9k²+6k+1+2
=9k²+6k+3
=3(3k²+2k+1)
D'où m²+2 est divisible par 3
Et voilà! ;)
