Réponse :
2. Selon la réciproque du théorème de Pythagore, si AD² = AE² + DE², alors le triangle ADE est rectangle en E. Donc :
AD² = 7² = 49
AE² + DE² = 4,2² + 5,6² = 17,64 + 31,36 = 49
Comme 49 = 49, AD² = AE² + DE² et le triangle ADE est bien rectangle en E.
3. On sait que la droite (FG) est parallèle à la droite (DE) et que les points A, F et D et A, G et E sont alignés dans cet ordre.
D'après le théorème de Thalès, on a :
AG/AE = AF/AD = FG/DE
⇔ AG/AE = 2,5/7 = FG/5,6
⇔ 2,5/7 = FG/5,6
⇔ FG = 5,6 x 2,5/7
⇔ FG = 2 cm
Donc, la droite (FG) mesure 2 cm.
