Bonsoir ,
Pourriez vous m’aider car c’est un dm de math expert :
Démontrer que pour tout entier n ≥ 0 , l'inégalité de Bernoulli est vraie :
Vx > -1 , on a ( 1 + x )n^≥ 1+ nx .
- Première application Soit q > 1 , en écrivant q = a + 1 , montrer que ( q^n ) tend vers + ∞ .
-Deuxième application Soit les suites ( Un ) et ( Wn ) définies par : Un = ( 1 + 1 / n )^n; Wn = ( 1-1 / n ) ^n , pour tout n entier strictement positif .
1 ) Montrer que ces suites croissantes
2 ) On pose Vn = 1 / Wn , montrer que les suites ( Un ) et ( Vn ) convergent et ont même limite appelé le nombre e

(^ : correspond à puissance )
Merci d’avance