Réponse:
n+1+n+2+n+3+n+4
= 5n+10
= 5×n+ 5×2
=5(n+2)
=5k. avec k =n+2
Explications étape par étape:
1/on a
a est pair donc a×a est aussi pair
et on a b est pair donc b×b est pair
alors a² et b² est pair
(car pair ×pair= un nombre pair)
2/
on prend
n un nombre
donc son consecutif est :n+1
...... .... ..... est n+2
est:n+3
est :n+4
alors n+1+n+2+n+3+n+4
= 5n+10
= 5×n+ 5×2
=5(n+2)
=5k. avec k =n+2
on conclure :
que la somme de 5 nombre entier consécutifs est un multiple de 5
