Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
Tout le monde sait que:
[tex]\boxed{1+a+a^2+a^3+...+a^{n-1}=\dfrac{a^n-1}{a-1} }\\[/tex]
[tex]x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+...+(1+x)^{99}\\\\=x(1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^{99})\\\\=x*\dfrac{(1+x)^{100}-1}{1+x-1} \\\\=(1+x)^{100}-1\\[/tex]
