Bonjour si vous ne comprenez pas n'hésitez pas à me demander + d'infos
Réponse :
a) 2x +1
b) (2x+1)²
c) (x+3) * (2x+1)
d) (x-2) * (2x+1)
2a
B = 2 * x * x + 2 * x * 3 + x + 3 développé
B= 2x² + 7x + 3 réduite
C = 2 * x * x - 2 * x * 2 + x -2 développé
C = 2x² - 3x - 2 réduite
B + C = 2 * x * x + 2* x * 3 + x + 3 + 2 * x * x - 2 * x * 2 + x - 2 développé
B + C = 4x² + 4x + 1 réduite
2b
A = 1 + 2 * 2 * x + (2 * x)² développé
A = 4x² + 4x + 1 réduite
Explications étape par étape :
a)
AD = AF + FD = x+3 + x-2
b)
aire carré A = c * c = c²
c = x+3 + x-2
c = 2x + 1
A = (2x + 1 )* (2x + 1)
A = (2x+1)²
c)
ABCD est un carré donc EF est égal a c
aire rectangle = l * L
l = c = 2x+1
L = BE = AF = x+3
aire rectangle B = 2x+1 * x+3
d)
on refait la même chose que précédemment sauf que L = x-2
aire rectangle C = 2x+1 + x-2
2a)
pour développer on applique la double distributivité
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
donc pour développer B on fait :
ce qui nous donne (2 * x)² + 2 * 2 * x + 1
pour réduire on commence par supprimer les * inutiles
(2x)² + 2 * 2x + 1
puis on effectue les multiplications et puissance
4x² + 4x + 1
on fait de même avec les autres calculs
2b
(2x+1)² on peut reconnaitre l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
donc la forme développer est 2x² + 2 * 2x * 1 + 1²
si on réduit on obtient 4x² + 4x + 1
on a donc bien B + C = A
