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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce problème de maths. Merci d'avance pour votre aide.

f est une fonction affine définie sur R par f(x) + f(-x) = 1 et f(4)= 1.
1. Calculer f(0).
2. Déterminer l'expression algébrique de f.​

Sagot :

A1111

1)

f(0)+f(-0) = 1

2*f(0)=1

f(0)=1/2

2) f étant une fonction affine alors

f(x) =ax+b

f(-x) = - ax+b

f(x) +f(-X) = 2b

or f(x) +f(-X) = 1

Donc 2b = 1

b=1/2

Calculons a

On sait que f(4)=1

=> a(4)+1/2=1

a*4=1/2

a= 1/8

f(x)= (1/8)x+1/2