bjr
f(x) = ax² + bx + c
Q1
a
donc f'(x) = 2 * a * x²⁻¹ + 1 * b * c¹⁻¹ + 0
en appliquant la formule (xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹
soit
f'(x) = 2ax + b
b
f'(-3) = 0
puisque coef directeur de la tangente HORIZONTALE au point d'abscisse -3
avec coef directeur = 0
soit f'(-3) = 2a * (-3) + b = 0 => -6a + b = 0 => pour Q2a
c
y = 4x + 5 => équation tangente au point d'abscisse - 1
=> coef directeur = 4 => f'(-1) = 4
soit f'(-1) = 2a*(-1) + b = 4 => -2a + b = 4 => pour Q2a
et
y = 4x + 5 => équation tangente au point d'abscisse - 1
y = 4*(-1) + 5 = -4+ 5 = 1
2a
f'(-3) = 2a * (-3) + b = 0 => -6a + b = 0
f'(-1) = 2a*(-1) + b = 4 => -2a + b = 4
et f(-1) = 1 donc a*(-1)² + (-1)*b + c = 1 => a - b + c = 1
b
on soustrait les 2 premières égalités pour éliminer les b
et vous trouvez -6a + 2a = -4
ce qui vous permet de trouver a - puis de déduire b
puisque b = 6a
et enfin c
