Bonjour s’il vous plaît quelqu’un pourrais m’aider à résoudre mon exercice de maths (c’est du niveau 1ère) Suite à l'installation d'une antenne
relais, les habitants résidant à une distance com-
prise entre 70 et 160 m de cette antenne,
demandent une étude sur l'exposition aux
champs électromagnétiques*. On admet que,
pour la zone concernée par l'étude, le champ
électromagnétique mesuré en un point est
donné parf (x)= -0,25x2 + 60x - 2787,75 avec
× appartenant à l'intervalle [40; 190].
(*) Le champ électromagnétique est exprimé en milli-
volts par mètre (mV.m-1).
1. Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant :
X
40
60
70
100
120
130
170
180
190 2. En utilisant les résultats du tableau précédent déterminer
le nombre de racines du polynôme
-0,25x2 + 60x - 2787,75sur l'intervalle [40; 190]. En donner
un encadrement.
3. En poursuivant cette méthode, Flavie affirme que 63 et
177 sont les racines du polynôme. Vérifier qu'elle a raison.
4. En déduire le tableau de variation de la fonction f sur
l'intervalle [70; 160]. 5. La courbe représentative de f, dans un repère orthogonal
du plan, est donnée ci-dessous. Les associations de riverains
recommandent une exposition inférieure ou égale à
600 mV.m-1
Déterminer graphiquement les distances pour lesquelles ce
seuil est respecté.