Réponse :
Explications étape par étape :
Les points S, B, A et les points S, R, K sont alignés dans cet ordre et les droites (AK) et (CB) sont parallèles. Alors, selon le théorème de Thalès :
SB/SA = BR/AK
Soit SB = x , alors SA = x+54
BR = 108-84 = 24 m
Donc, SB/SA = BR/AK : x/(x+54) = 24/108
Produit en croix: 108x = 24(x + 54)
Développement : 108x = 24x + 1296
Réduire: 108x - 24x = 1296 donc 84x = 1296 et x = 1296/84 = 15,43 m
Le triangle AKS est rectangle en A avec AK = 108m et AS = 54+15,43 = 69,43m. Alors selon le théorème de Pythagore:
SK²=AK²+AS² = 108²+ 69,43² = 16 484,525 donc SK = √16 484,525 = 128,4 m
