Bonjour,
1) Pas de calculatrice sous la main, il suffit de rentrer la suite et tu peux en déduire le sens de variation.
Normalement tu dois trouver décroissante
2a) V (n+1) = U(n+2) - U(n+1) = 2U(n+1) - 4 - 2U(n) + 4 = 2(U(n+1) - U(n)) = 2V(n)
b) Vo = U(1) - U(o) = 2 × 3 - 4 - 3 = 6 - 7 = -1
V est une suite géométrique de premier terme Vo = -1 et de raison q = 2
c) On a Vn < 0 pour tout n soit U(n+1) - U(n) < 0 pour tout n. La suite U(n) est donc décroissante
3) Lorsqu'on prend Uo = 6 , la suite Un est croissante
Lorsqu'on prend Uo = 4, la suite Un est constante
On peut ainsi dire que si Uo < 4 la suite sera décroissante pour Uo = 4 la suite sera constante et pour Uo > 4 la suite sera croissante
