Bonjour !

Voilà mes énoncés de dm, j'ai déjà essayé quelques trucs, j'espère que quelqu'un pourra m'aider même pour un seul exercice !

1. a) Calculer les expressions suivantes ( on pourra utiliser la calculatrice )

G= 58² - 57² - 56² + 55²

H= 72² - 71² - 70² + 69²

I = 117² - 116² - 115² + 114²

    b) Ecrire une formule faisant apparaïtre que le résultat obtenu est indépendant du premier nombre choisi. ( utiliser une seule inconnue, une seule lettre. )

     c) Démontrer cette formule.

 

2. Montrer que, pour tout "x" : 1/1 + x² >= 1- x²

 

3. Le but de ce problème est de calculer l'aire de triangle ABC, à partir de la donnée d'un côté et des deux angles adjacents. On appellera [BH] la hauteur issue de B.

AC = 10 cm ( c'est l'hypothénuse )

A = 40°

C = 20°

   a) Exprimer BH en fonction de AH, en utilisant le triangle ABH.

   b) Exprimer BH en fonction de CH, en utilisant le triangle ABH.

   c) Exprimer CH en fonction de AH.

   d) Déduire des réponses aus troix questions précédentes une équation dont la seule inconnue est AH.

   e) Résoudre cette équation.

   f) En déduire le valeur de BH.

  g) Calculer l'aire de ABC.