SAROULE
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Bonjour ! j'aimerai de l'aide pour cette exercice s'il vous plaît Dans cet exercice, on va s'intéresser à des équations dites bi-carrées qui sont de la forme ax4+ bx2 + c = 0.
1. On veut résoudre l'équation (E) X4 - 6x2 + 8 = 0.
a) Poser X = x2 dans l'équation.
b) Résoudre l'équation X2 - 6x + 8 = 0.
c) En déduire les solutions de l'équation (E).
2. Avec la même méthode, résoudre les équations suivantes. a) XA - 2x2 - 8 = 0 b) x4 + x2 + 1 = 0​

Sagot :

VINS

bonjour

X⁴ - 6 x² + 8 = 0

X² - 6 x + 8 = 0

Δ = ( - 6 )² - 4 ( 1 * 8 ) = 36 - 32 = 4

x 1 =  ( 6 + 2 ) / 2 = 8/2 = 4

x 2 = ( 6 - 2 ) /2 =  4/2 = 2

x² = 4  ⇔ x = √4 ou - √4  ⇔ x = 2  ou - 2

x² = 2 ⇔ x = √2 ou - √2

S { - √ 2 ; √2 ; -  2 ; 2  }

X ⁴  + x² + 1 = 0

X²  + x + 1 = 0

Δ =  ( - 1 )² - 4 ( 1 * 1 ) = 1 - 4 = - 3

Δ < 0  ⇔ pas de solution