Bonjour,
1) oui car angle RIO = angle ETO donc (TE) // (RI)
2) les points T, O, I sont alignés ainsi que les points R, O, E
les droites (RE) et (TI) sont sécantes en O
les droites (TE) et (RI) sont parallèles
toutes les conditions d'application du théorème de Thalès sont donc
bien réunies
3) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :
OE/OR = OT/OI = TE/RI
donc : OE/7 = 6,4/OI = 2,4/3
donc : OE = 7 × 2,4/3 = 5,6 cm
OI = 6,4/(2,4/3) = 8 cm
et ER = OE + OR = 5,6 + 7 = 12,6 cm
