Exercice 1 : Isolation du toit (Pythagore, conversions et proportionnalité)
Voici le plan d'un studio dans lequel Paul veut faire quelques
travaux. Paul veut d'abord isoler le toit avec des plaques
parallélépipédiques de laine de verre (voir la photo ci-
contre). Voici les informations qu'il possède :
2,50 m
5,20 m
9,45 m
Information 1 : Dimensions d'une plaque de laine de verre :
90 cm par 45 cm et 7,5 cm d'épaisseur.
Information 2 : Un quintal de la laine de verre coute 350€.
Information 3 : 1m de laine de verre a une masse de 25Kg.
3,60 m
1°) Justifier que le prix d'une plaque de laine de verre est 2,66€ (arrondi
au centime). (Pensez aux conversions d'unités).
2°) Le bâtiment est un prisme droit dont les dimensions sont données
sur le schéma ci-dessous. Il disposera les plaques de laine de verre sur
la surface correspondant à la zone grisée, pour créer une isolation. Pour
calculer le nombre de plaques qu'il doit commander, il considère que les
plaques sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l'épaisseur des planches
entre lesquelles il insère les plaques.
a) Calculer la longueur AE puis la surface du toit
b) En déduire combien de plaques devra-t-il commander ?
c) Quel est le coût de la laine de verre nécessaire pour isoler le toit ?
Exercice 2 :
Un vaisseau spatial a mis 20 ans pour faire le voyage planète X-Terre. Sachant que la planète X est
située à 4,5 années-lumière de la Terre et qu'une année-lumière est égale à 9,5 x 102 km, calculer la
vitesse moyenne de ce vaisseau spatial exprimée en km par an. On donnera l'écriture scientifique du
résultat.
Exercice
3:
Calculer l'expression suivante en donnant toutes les étapes. Le résultat sera donner sous la forme
d'une fraction irréductible.
-5,3
6 4
B=
7 6
6 7