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bonjour, j'ai un dm à rendre en maths, j'aurais besoin d'aide svp :

un rectangle a pour dimensions 4cm et 2cm. on augmente sa longueur et sa largeur de x cm.

1) faire une figure codée de la situation géométrique.
2) calculer l'aire de la figure pour x=3cm, puis pour x= \frac{3}{7}.
3) exprimer en fonction de x, l'aire du rectangle ainsi obtenu.
4) a) définir la fonction A qui à x associe l'aire du rectangle est A.
b) quel est son ensemble de définition ?
5) calculer les images de 2, puis de \sqrt{7} , par la fonction A.

Sagot :

Vins

bonjour

1 ) figure

2 )   longueur  = 4 + x et largeur  = 2 + x

  aire  = ( 4 + x ) ( 2 + x ) = 8 + 4 x + 2 x + x² = x² + 6 x + 8

si x = 3  , A =  9 + 18 + 8 = 35 cm²

si  x =  3/7 , A =   ( 3 /7 )² + 6 * 3/7 + 8 =  9/49 + 18/7 + 8 = ( 9 + 36 + 343)/7 =  388/7

A (x) =  ( x + 4 ) ( x + 2 )

ensemble Def =  R \ - 4 ; - 2

A( 2) =  6 * 4 = 24