Réponse :
La classe grammaticale du mot grand est adjectif qualificatif.
On peut le remplacer par : Au pied du lit qui est trop grand.
Explications :
C'est un adjectif quaificatif car il est à côté du nom qu'il complète et il s'accorde en genre et en nombre.
Le pronom relatif que introduit une proposition subordonnée relative, avec un verbe et du sens !