ATABAREK77
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Bonjour vous pouvez m'aider à cetteexercice de math n'oubliez pas la phrase réponse svp!! merci beaucoup en avance !
Pour tout nombre réel x, on pose: h(x) = 1/3x +4 1. Existe-t-il des nombres réels qui ont une image positive ou nulle par la fonction h? Si oui, déter- miner l'ensemble de ces nombres. 2. Existe-t-il des nombres réels qui ont une image strictement inférieure à par la fonction h ? à -1/2 Si oui, déterminer l'ensemble de ces nombres.​

Sagot :

AYUDA

bjr

h(x) = 1/3x +4

1. Existe-t-il des nombres réels qui ont une image positive ou nulle par la fonction h? Si oui, déterminer l'ensemble de ces nombres.

h(x) = image de x..

donc revient à résoudre h(x) ≥ 0

soit 1/3x + 4 ≥ 0

soit x ≥ - 4 * 3

x ≥ - 12

=> x € [ -12 ; + inf [

2. Existe-t-il des nombres réels qui ont une image strictement inférieure à par la fonction h ? à -1/2 Si oui, déterminer l'ensemble de ces nombres.​

donc résoudre h(x) ≤ -1/2

à vous :)

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ h(x) = (x/3) + 4

■ h(x) = 0 donne x/3 = -4 donc x = -12 .

■ 1°) h(x) est positive pour x > -12

       h(x) est nulle pour x = -12

       Pn = [ -12 ; +∞ [

■ 2°) h(x) = (x/3) + 4 < -0,5 donne

        en multipliant par 3 :

                   x   + 12 < -1,5

                        x     < -13,5

        Solution = ] -∞ ; -13,5 [ .