Réponse :
Explications :
Bonjour,
Je suppose que le cylindre et la sphère sont la même pièce ?
Je ne vois pas a quoi sert la masse du cylindre dans ce problème ?
Adaptez ma correction aux présentation/paramètres/conventions/ .... que vous utilisez communément avec votre enseignant.
Vérifiez mes résultats !!
Si questions passer par les commentaires.
Voir figure :
1) Soit le repère XoY centré en B, dans ce repère :
en B : Nx et Fy avec Nx =< Fy, a l'équilibre strict Nx = 0.5 * Fy
en A : A perpendiculaire à la barre car pas de friction entre barre et cylindre
et ses projections Ax = A * sin15° et Ay = A * cos15°
en G ( a 2.5 m de B le long de la barre) : poids de la barre : -Gy = -200 N (avec g = 10 N/kg)
Equilibre ? (je tiens compte de l'orientation des actions)
en projection sur oX :
A * sin15° - Nx = 0
en projection sur oY :
A * cos15° + Fy - Gy = 0
Moment autour de AZ :
Gy * xg - A * BA = 0
soit A = 200 * 2.5 * cos15° / BA
Calculons BA ?
il faut connaitre AC = R + R * cos15° = 0.5 * (1+ cos15°) = 0.983
donc BA = AC / sin15° = 0.5 * (1+ cos15°) / sin15° = 3.8 m
soit A = 200 * 2.5 * cos15° / 3.8 = 127.1 N
on a : A * sin15° - Nx = 0 donc Nx = 127.1 * sin15° = 32.9 N
on a : A * cos15° + Fy - Gy = 0
donc Fy = A * cos15° - Gy = -127.1 * cos15° + 200 = 77.33 N
Calculons le rapport : Nx / Fy = 32.9 / 77.3 = 0426 < 0.5
donc la résultante en B est dans le triangle d'adhérence donc la barre ne glissera pas.
