Bonsoir, voilà 3 questions en mathématiques que je n’arrive pas à faire! J’espère que vous pourrez m’aider vraiment. Merci d’avance:

Léonard de Vinci établit que = (AC/AB)-(AB/BC). Cette proportion est appelée « Nombre d’Or ».

A.Supposons que AB = 1 et posons x = AC>0 , montrer que (phie) vérifie l’équation x^2 − x − 1 = 0 .
B.Montrer que (1 + racine carrée de 5)sur 2 est une solution de cette équation dans R.
En déduire l’autre solution de cette équation et la proportion  (phie).
C.Montrer que phie=AD/AC.

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2021-11-06T21:30:59+01:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ x² - x - 1 = 0 donne (x-0,5)² - 1,25 = 0

(x-0,5 - 0,5√5) (x-0,5 + 0,5√5) = 0

donc x = 0,5+0,5√5 = (1 + √5)/2 ≈ 1,618 --> nombre d' Or ♥

ou x = 0,5-0,5√5 = (1 - √5)/2 ≈ -0,618 .

■ AC/AB = 1,618/1 = 1,618

AB/BC = 1/0,618 ≈ 1,618 aussi !

AD/AC = 2,618/1,618 ≈ 1,618 encore !!

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JOEY13 JOEY13 · Answer 2 · 2021-11-06T23:18:13+01:00

Réponse:

bonsoir

j'ai relevé une erreur dans l'énoncé c'est AC/AB=AB/BC et non un -

je t'envoie les photos de mon brouillon

bon courage

bonne rentrée

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