Réponse :
1) [tex](E) = 4(x^{2})^{2} - 13 x^{2} + 3\\[/tex]
En remplaçant [tex]x^{2}[/tex] par X on obtient :
[tex](E') = 4 X^{2} - 13X + 3[/tex]
2) E' est une équation du 2n degré de forme [tex]ax^{2} +bx + c[/tex], il faut calculer Δ, si il est nul ou positif l'équation a une ou deux solutions.
Δ=[tex]b^{2} - 4 ac[/tex] = (13x13 -4x4x3) = 121
Δ > 0 donc deux solutions :
[tex]x1 = (-b -\sqrt{121})/2a\\x2 = (-b +\sqrt{121})/2a\\[/tex]
remplace a et b par leur valeur, ce qui donne dans x1 :
[tex]x1 = (-(-13-\sqrt{121} )/(2*4)[/tex]
Je te laisse calculer la valeur de x1 et trouver celle de x2.
Tu auras la réponse à la question 2.
3) [tex]x^{2} = \frac{1}{4} \\[/tex] donc [tex]\sqrt{x^{2} } = \sqrt{\frac{1}{4} }[/tex] il y a deux solutions :[tex]x1 = \frac{1}{2\\}[/tex] et [tex]x2 = - \frac{1}{2}[/tex]
Tu dois faire la même démarche pour trouver les deux autres solutions de l'autre équation.
4) Puisque X = [tex]x^{2}[/tex] alors les quatre solutions trouvées dans la question 3 sont les solutions de l'équation E.
5) Il faut refaire exactement la même démarche que pour résoudre l'équation E.
