Tout d’abord il est important de rappeler une définition importante :
« On considère le taux t d'évolution de la valeur X à la valeur Y.
On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur Y à la valeur X. »
En effet, lorsque l’on augmente une valeur d’un pourcentage quelconque, il n’est pas possible de retrouver la valeur de départ simplement en diminuant de ce même pourcentage.
Exemple :
Des chaussures valent 85€, leur prix augmente de 25%. Leur nouveau coût est donc de :
85 x (1 + 25/100) = 106,25€
Si on fait l’opération inverse :
106,25 x (1 - 25/100) = 79,69€
On observe ici qu’on ne retombe pas sur la même valeur.
Maintenant qu’on a compris ça, quand on parle d’évolution réciproque, on parle donc d’un pourcentage qui justement permet de retomber sur la même valeur.
Dans notre exemple, si on a une diminution de 20% :
106,25 x (1 - 20/100) = 85€
On peut donc dire que dans le cas d’une augmentation de 25%, l’évolution réciproque est une diminution de 20%.
Maintenant place aux calculs :
On cherche d’abord le coefficient multiplicateur d’une augmentation de 68% :
1 + 68/100 = 1,68
Pour trouver l’évolution réciproque on cherche l’inverse de ce coefficient :
1/1,68 =~ 0,595
1 - 0,595 = 0,405
On a donc l’évolution réciproque d’une augmentation de 68% qui correspond environ a une diminution de 40%.
On peut d’ailleurs vérifier cela avec notre exemple des chaussures :
85 x (1 + 68/100) = 142,8
Et :
142,8 x (1 - 40/100) =~ 85€
Voilà, si tu n’as pas compris quelque chose, n’hésite pas à demander !
