Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Pythagore dans OAoA1 :
OA1²=1²+1²=2
OA1=√2
2)
a)
U(0)=OAo=1
U(1)=OA1=√2
Avec Pythagore : OA2²=(√2)²+1²=3
OA2=√3
U(2)=√3
b)
[OA(n+1)]²=[OA(n)]²+1² ==>(n+1) et (n) sont en indice. OK ?
U(n+1)=√[U(n)²+1]
3)
a)
D'après 2)a) , on peut conjecturer que :
U(n)=√(n+1) car U(1)=√(1+1)=√2et U(2)=√(2+1)=√3
b)
OA=10 , c'est U(10).
U(10)=√(10+1)=√11
