Bonjour j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à le faire. Un menuisier doit fabriquer une table en chêne massif formée rectangulaire de 10 cm d'épaisseur, de 4 m de long et dont les diagonales mesurent 4,1 m.
Ce plateau est posé sur 4 pieds de hauteur 0,85 m, chacun ayant une base carrée de côté 10 cm.
Sachant que la masse volumique du chêne qu'il utilise est de 850 kg/m3, combien pèsera cette table ?

Question

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Sagot :

AYUDA AYUDA · Answer 1 · 2021-11-10T09:28:06+01:00

bjr

grâce à la masse volumique on sait que

1 m3 de chêne a une masse de 850 kg..

donc pour calculer la masse de la table, il nous faut le volume V de chêne utilisé :

qui sera = V plateau + V pieds

V plateau = V pavé = longueur x largeur x hauteur

ici hauteur = épaisseur = 10 cm = 0,10 m

longueur = 4 m

et largeur ?

A B

4,10 m

D 4m C

pour trouver la largeur on va passer par pythagore

comme BD = diag = 4,1 et que DC = 4

dans le triangle rect DBC on aura

DB² = DC² + BC² => BC² = 4,1² - 4² => BC = 0,9

au final on aura donc V plateau = 4 x 0,9 x 0,1 = 0,36 m3

et

Volume V des pieds = 4 pavés de 0,85 x 0,10 x 0,10 m

V pieds = 4 x (0,85 x 0,10 x 0,10) = 0,034 m3

on a donc une table de 0,36 + 0,034 m3 soit de 0,394 m3

reste à trouver sa masse..

je sais (énoncé) 1 m3 .............850 kg

je cherche 0,394 m3 ........... n kg

je vous laisse trouver n - 4eme proportionnelle